SPIS TREŚCI

I. Jądro atomowe

Cały nasz wielki świat zbudowany jest z atomów. Atomy składają się z trzech rodzajów cząstek: protonów, neutronów i elektronów. Protony i neutrony upakowane są w jądrze, które zajmuje w atomie pozycję centralną, elektrony zaś krążą wokół niego. Często wyobrażamy sobie atom jak na rysunku obok. Przeciętna jego średnica wynosi jedną lub dwie dziesięciomiliardowe części metra (10-10m). Taki planetarny model atomu niezbyt wiernie odzwierciedla rzeczywistość i jest wystarczający tylko dla laików. Obecnie zgodnie z mechaniką kwantową przyjmujemy, że elektrony w atomie zachowują się jak falocząstki i nie możemy określić toru po jakim się poruszają, możemy określić jedynie prawdopodobieństwo napotkania elektronu w danym punkcie przestrzeni. Patrząc na ten schematyczny rysunek pamiętajmy, że średnica jądra atomowego jest naprawdę ponad 10 000 razy mniejsza od średnicy orbity elektronu, a rozmiarów przestrzennych elektronu w ogóle nie znamy!

Jądro atomowe to centralna część każdego atomu, w której skoncentrowana jest niemal cała masa atomu. Istnienie masywnych jąder atomowych o objętości stanowiącej tylko niewielką część objętości całego atomu zostało stwierdzone w 1911 roku przez E. Rutherforda i jego współpracowników. Nie znamy kształtu jądra, ale najczęściej przyjmujemy, że jest on kulisty.

Jądro składa się z protonów (ich liczbę Z nazywa się liczbą atomową) i neutronów. Składniki jądra czyli protony i neutrony nazywamy nukleonami (liczba A nukleonów w jądrze zwana jest liczbą masową tego jądra), a jądro o określonym składzie nuklidem. Jądra atomowe o tej samej liczbie protonów a różnej liczbie neutronów nazywamy izotopami (jądra tego samego pierwiastka). Przyjmując, że gęstość jądra jest stała, to promień jądra zależy od pierwiastka trzeciego stopnia z liczby masowej A. Najmniejsze jądro czyli jądro wodoru, składające się z jednego protonu, ma promień wynoszący 1,2*10-15m

Protony i neutrony jak wszystkie hadrony składają się z kwarków. Kwarki wewnątrz protonu i neutronu oddziałują ze sobą w wyniku oddziaływania silnego wymieniając gluony. Oprócz tego kwarki jednego protonu mogą oddziaływać z kwarkami innego protonu lub neutronu w obrębie atomu, co utrzymuje jądro w całości. Oddziaływanie to nazywamy to szczątkowym oddziaływaniem silnym lub siłami jądrowymi. Siły jądrowe są krótkozasięgowe czyli działają na bardzo małych odległościach równych rozmiarom jądra atomowego.

W przyrodzie występują pierwiastki zawierające w jądrze od jednego protonu (wodór) do 92 (uran) (śladowo w rudzie uranowej występuje jeszcze 93 neptun i 94 pluton). Cięższe pierwiastki otrzymujemy sztucznie. W przyrodzie istnieje tylko około 257 jąder stabilnych czyli nierozpadających się. Najcięższym stabilnym jądrem jest najprawdopodobniej bizmut o liczbie atomowej 83 i masowej 209 i ołów o liczbie atomowej 82 i masowej 208. W przyrodzie występuje też kilkadziesiąt niestabilnych (radioaktywnych) nuklidów. Oprócz tego ponad kilka tysięcy jąder wytworzono sztucznie. Istnieją trzy rodzaje rozpadów: alfa, beta minus i beta plus (na tej stronie jednak ich nie omawiamy).

Liczby Z protonów i N neutronów w jądrze atomowym są do siebie zbliżone w wypadku lekkich i średnio ciężkich, natomiast dla jąder ciężkich N>Z. Wiąże się to z osłabieniem wiązania jąder o zbyt dużej liczbie protonów, spowodowanym siłami odpychania kulombowskiego.

II. Modele budowy jądra

Natury sił jądrowych jeszcze nie poznaliśmy do końca, dlatego posługujemy się modelami jądrowymi, które są uproszczonymi koncepcjami budowy jąder. Konkretny model jądrowy powinien prawidłowo (lub choćby tylko w przybliżeniu) prawidłowo w określonym zakresie znany zespół faktów doświadczalnych i przewidywać nowe fakty, które dotychczas nie były obserwowane. Dobry model nie powinien prowadzić do rażących sprzeczności z jakimikolwiek obserwacjami z danej dziedziny. Podstawę modelu jądrowego stanowią zawsze jakieś założenia upraszczające, wskutek czego każdy taki model ma tylko ograniczone zastosowanie.

Popularne modele budowy jądra:

- Model gazu Fermiego - Model ten zwany jest też modelem statystycznym. Polega on na założeniu, że w jądrze istnieją protony i neutrony, między parami których działają siły przyciągające. Nukleonom tym odpowiadają fale płaskie de Broglie'a utworzone wewnątrz sześcianu o objętości jądra. Model ten bywa niekiedy stosowany do opisu jąder ciężkich bombardowanych cząstkami o wysokiej energii.

- Model kroplowy - w fizyce jądrowej fenomenologiczny model jądra atomowego zaproponowany przez G. Gamowa i opracowany przez N. Bohra i J.A. Wheelera. Jest to opis jądra atomowego wychodzący z punktu widzenia fizyki klasycznej i operujący analogią jądra atomowego zbudowanego z nukleonów do kropli nieściśliwej cieczy zbudowanej z cząsteczek.

- Model powłokowy – Model utworzony na wzór modelu powłokowego układu elektronów w atomie. Model ten rozpatruje nukleony jądra jako niezależnie poruszające się cząstki w polu jądra utworzonym przez pozostałe nukleony: protony i neutrony. Pole wytworzone przez nukleony jądra nazywane jest potencjałem jądrowym i jest interpretowane jako uśrednienie oddziaływań międzynukleonowych.

- Modele kolektywne - Modele te zakładają, że nie wszystkie zjawiska jądrowe da się wytłumaczyć jako oddziaływanie nukleonów. Według tych modeli nukleony, łącząc się w grupy, tworzą nowe cząstki wewnątrz jądra. Jednym z tego rodzaju modeli jest koncepcja bozonów (ang. interacting boson model, IBM). Opiera się ona na analogii do zjawisk kwantowych występujących w nadprzewodnikach. Cząstki elementarne łączą się w pary, uzyskując nowe własności. Neutrony mają łączyć się z protonami i oddziaływać jako jeden bozon z całkowitym spinem 0, 2 lub 4. Istnieją dwa warianty tego modelu, czyli IBM-I i IBM-II.

III. Model powłokowy - według. M.Goeppert-Mayer

Maria Goeppert-Mayer lub Maria Göppert-Mayer (ur. 28 czerwca 1906 w Katowicach, zm. 20 lutego 1972 w San Diego, Kalifornia) – amerykańska fizyczka pochodzenia niemieckiego, laureatka Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki (1963) za „odkrycia dotyczące struktury powłokowej jądra atomowego” (wspólnie z E. Wignerem i J.H.D. Jensenem). Maria Goeppert-Mayer swoją nagrodę Nobla otrzymała właśnie za opracowanie, wraz z Halsem Jensenem, Modelu Powłokowego.

1. Model powłokowy – model budowy jądra atomowego w fizyce jądrowej.

Powłokowy model jądra atomowego powstał na zasadzie analogii do powłokowego modelu atomu. Zgodnie z obserwacjami poziomów wzbudzenia jąder atomowych zakłada, że nukleony nie mogą wewnątrz jądra przyjmować dowolnych stanów energetycznych, lecz tylko te zgodne z energiami kolejnych powłok. Każdą powłokę może zajmować określona liczba nukleonów. Dążą one do zajmowania możliwie najniższych powłok (najniższych pod względem energetycznym, model pozwala na wyliczenie tych poziomów). Kiedy zostanie ona wypełniona, energia wiązania dla pierwszego nukleonu na kolejnej powłoce jest wyraźnie mniejsza.

Jednak sama powłoka zapełniona charakteryzuje się dużą trwałością. Powłoki te są analogiczne do powłok elektronowych. Model zakłada, że nukleony poruszają się w jądrze prawie niezależnie, a oddziaływanie nukleonu z pozostałymi nukleonami można zastąpić oddziaływaniem tego nukleonu ze średnim polem działającym na niego (chodzi tu o pole wzajemnych oddziaływań silnych). W modelu należy określić rozkład pola w jądrze, tak by poziomy wzbudzeń jądra odpowiadały danym doświadczalnym. Model ten, bardziej niż model kroplowy, wpłynął na rozwój fizyki jądrowej. Pomógł on także w opracowaniu teorii pochodzenia pierwiastków.

Model wyjaśnia odstępstwa energii wiązania jąder od energii określonej w modelu kroplowym (model jądra atomowego zaproponowany przez G. Gamowa i opracowany przez N. Bohra i J.A. Wheelera. Jest to opis jądra atomowego wychodzący z punktu widzenia fizyki klasyczneji operujący analogią jądra atomowego zbudowanego z nukleonówdo kropli nieściśliwej cieczy zbudowanej z cząsteczek.) Wyjaśnia też istnienie ”liczb magicznych”, dla których jądra atomowe są najstabilniejsze. Jeżeli jądro ma jeden nukleon mniej lub więcej, to energia wiązań jest w nim wyraźnie mniejsza. Oznacza to, ze znacznie łatwiej doprowadzić w nim do reakcji rozpadu.

Jednym z postulatów wynikających z powłokowego modelu jądra atomowego jest istnienie wyspy stabilności. Fizycy jądrowi wysunęli hipotezę, iż jądra o liczbach atomowych powyżej 184 mogą mieć znacznie większe okresy półrozpadu od większość transuranowców. Najnowsze badania nad syntezą jąder o liczbie atomowej 116 i więcej wskazują na zwiększającą się trwałość wraz ze wzrostem tejże liczby.

Model powłokowy odnosi się również do zjawiska magnetycznego rezonansu jądrowego. Zauważono zależność poziomów energetycznych jąder o spinie połówkowym od natężenia zewnętrznego pola magnetycznego.

Wnioskiem z modelu jest stwierdzenie, że jądra atomowe mające wypełnione powłoki powinny mieć większą energię wiązania od innych, czyli są stabilniejsze niż jądra sąsiednie. Liczby protonów i neutronów, dla których wypełnione są powłoki, nazwano liczbami magicznymi. Liczby magiczne dla protonów i neutronów to: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, a dla samych neutronów także 184. Dla protonów magiczna może być liczba 126, 120 albo 114. Jądra o "magicznej" liczbie protonów lub neutronów nazywa się jądrami magicznymi, a podwójnie magicznymi, jeśli zarówno liczba protonów jak i neutronów jest magiczna.

2. Liczby magiczne

Liczby magiczne, to takie liczby neutronów i protonów w jądrze, dla których własności jąder różnią się istotnie od własności innych jąder o bliskich liczbach neutronów i protonów.

Liczby magiczne: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Energie wiązania jąder magicznych tj. takich, dla których liczba Z lub N jest liczbą magiczną są większe niż wynika to z oszacowań modelu kroplowego. Jądra te posiadają dużą liczbę izotopów trwałych tj. nie rozpadających się samorzutnie. Dotyczy to szczególnie jąder podwójnie magicznych, czyli takich w których zarówno liczba Z jak i N jest liczbą magiczną.

Rys. 1. pokazuje liczby magiczne, a pod nimi stabilne jądra zawierające liczby magiczne protonów lub neutronów.

Rys. 1 Liczby magiczne

Rys 2. Nisko położonych poziom energii w pojedynczych cząstek modelu powłoki z potencjałem oscylatora (o niewielki negatywny l² Określenie) bez wirowania orbitalnych (po lewej) i wirowanie orbitalnych (po prawej) interakcji. Liczba po prawej poziomie wskazuje na jego zdegenerowanie, ( 2j + 1 ). Pudełkową całkowitymi wskazują magiczne liczby.

Wraz z oddziaływania spin-orbita, a odpowiednie wielkości obu efektów, jedna jest kierowana na następujący obraz jakościowego: Na wszystkich poziomach, najwyższe j stany mają swoje energie przesunięty w dół, zwłaszcza dla wysokich n (gdzie najwyższy j jest wysoka ). Jest tak ze względu na negatywny wirowania orbitalnych energii oddziaływania i obniżenie energii wynikających z deformacji potencjalnie bardziej realistyczny. Drugi do najwyższych j stanach, a wręcz przeciwnie, mają swoją energię przesunął się przez pierwsze efekt iw dół przez drugi efekt, co prowadzi do małej całkowitej zmianie. Przesunięcia w energię najwyższych j stanach może zatem doprowadzić energię stanów jednym poziomie, aby być bliżej energii stanów niższym poziomie. W „muszle” modelu powłoki są wtedy już nie identyczne do poziomów oznaczonych przez n , i magiczne numery zostały zmienione.

Następnie można było przypuszczać, że najwyższe j stanów dla n = 3 ma pośrednią energii pomiędzy średnią energii n = 2 i n = 3, i załóżmy, że najwyższe j stanów dla większych n (co najmniej do n = 7), to energia bliżej średniej energii n - 1. Następnie otrzymujemy następujące muszle (patrz rysunek 2)

· 1-ci powłoki: 2 stanowi ( n = 0, j = ¹ / ₂ ).

· 2-gi powłoki: 6 stanowi ( n = 1 j = ¹ / ₂ lub ³ / ₂ ).

· 3-cia powłoki 12 stanach ( n = 2, J = ¹ / ₂ , ³ / ₂ lub ⁵ / ₂ ).

· 4-ci powłoki: 8 stanowi ( n = 3, J = ⁷ / ₂ ).

· 5-ci powłoka: 22 stany ( n = 3, J = ¹ / ₂ , ³ / ₂ lub ⁵ / ₂ ; n = 4, J = ⁹ / ₂ ).

· 6th powłoka: 32 stanach ( n = 4, J = ¹ / ₂ , ³ / ₂ , ⁵ / ₂ lub ⁷ / ₂ ; n = 5, J = ¹¹ / ₂ ).

· 7th powłoka: 44 stanowi ( n = 5, J = ¹ / ₂ , ³ / ₂ , ⁵ / ₂ , ⁷ / ₂ i ⁹ / ₂ ; n = 6, J = ¹³ / ₂ ).

· 8th powłoka: 58 stanach ( n = 6, J = ¹ / ₂ , ³ / ₂ , ⁵ / ₂ , ⁷ / ₂ , ⁹ / ₂ lub ¹¹ / ₂ , n = 7, J = ¹⁵ / ₂ ).

i tak dalej.

Należy zauważyć, że liczba stanów po 4 skorupy są podwojone Liczba trójkątna plus dwa. sprzężenia spinowo-orbity powoduje tak zwaną „intruza poziomów” rozwijanej z następnego wyższego osłony w konstrukcji poprzedniego zbiornika. Wielkości intruzów są takie, że powstałe powłoki są same rozmiary zwiększone do następnego dwukrotnie większa od liczby tych trójkątnych oscylatora harmonicznego. Na przykład, 1f2p ma 20 nukleony i sprzężenia spinowo-orbity dodaje 1G9 / 2 (10 nukleony), co prowadzi do nowej powłoki z 30 nukleony. 1g2d3s ma 30 nukleony i dodaniu intruz 1h11 / 2 (12 nukleony) daje nową wielkość osłonki 42, i tak dalej.

Liczby magiczne są następnie

· 2

· 8 = 2 + 6

· 20 = 2 + 6 + 12

· 28 = 2 + 6 + 12 + 8

· 50 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22

· 82 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32

· 126 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44

· 184 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44 + 58

i tak dalej. Daje wszystkie obserwowane liczb magicznych, a także przewiduje nowe (tzw wyspą stabilności ) na wartość 184 (dla protonów, magiczna liczba 126 nie został jeszcze przestrzegane, i bardziej skomplikowane rozważania teoretyczne przewidywania magii liczba do 114 zamiast).

Innym sposobem przewidywania Magic (i pół-magię) liczb jest układanie wyidealizowanego kolejność napełniania (z rozszczepienia spin-orbita, ale poziom energii nie pokrywających się). Dla spójności y jest podzielona na j = 1/2 i J = -1/2 składników z odpowiednio 2 i 0 członków. Biorąc lewostronne i skrajnie prawe łączne liczby w ciągu sekwencji oznaczonych ograniczony / tutaj daje magię i semi-magiczne liczby.

· s (2,0) / P (4,2),> 2,2 / 6,8, więc cyfry (pół) magiczne 2,2 / 6,8

· D (6,4) s (2,0) / F (8,6) P (4,2),> 14,18: 20,20 / 28,34: 38,40, tak, 14,20 / 28 , 40

· g (10,8): d (6,4) a (2,0) / H (12,10) f (8,6) P (4,2),> 50,58,64,68, 70,70 / 82,92,100,106,110,112, więc 50,70 / 82112

· ı (14,12): G (10,8): d (6,4) s (2,0) / J (16,14) H (12,10) f (8,6) P (4,2),> 126,138,148,156,162,166,168,168 / 184,198,210,220,228,234,238,240, tak, 126168/184240

Na prawo przewidzieć liczby magiczne każdej pary w kwartetów przedzieloną / są dwu liczb tetraedryczne z Pascal trójkąt: 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168, 240 są 2x 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, ..., i najbardziej lewostronne członków pary różnią się w najbardziej z prawej strony od liczby podwójnych trójkątnych: 2 - 2 = 0, 8 - 6 = 2, 20 - 14 = 6, 40 - 28 = 12, 70 - 50 = 20, 112 - 82 = 30, 168 - 126 = 42 240 - 184 = 56, gdzie 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, ... są 2 x 0, 1 , 3, 6, 10, 15, 21, 28, ....

3. Inne właściwości jąder

Model ten przewiduje również, czy wyjaśnia pewne sukcesy innych właściwości jąder, w szczególności spinie i parzystości jąder stanów podsta-wowych , a do pewnego stopnia ich stany wzbudzone również. Wziąć ¹⁷₈O ( tlen-17 ), jak np jądrze osiem protonów Napełnianie pierwszych trzech protonów „skorupy”, osiem neutronów Napełnienie neutronowych trzy pierwsze „skorupy”, oraz jeden dodatkowy neutronu. Wszystkie protony kompletnej powłoki protonowej ma całkowity moment pędu do zera, ponieważ ich kątowe pędy znoszą się wzajemnie. To samo jest prawdą dla neutronów. Wszystkie protony na tym samym poziomie ( n ) mają taki sam parzystości (albo +1 lub -1), a od parzystość pary cząsteczek jest produktem ich parzystościami, liczbę nawet protonów z tego samego poziomu ( n ) będzie miał +1 parzystości. Zatem całkowity moment pędu ośmiu protonów i pierwszych ośmiu neutronów jest zero, a ich łączna parzystości +1. Oznacza to, że wirowania (czyli moment pędu) w jądrze, jak i jego parzystości są całkowicie określone przez to dziewiątego neutronu. Ta jest w pierwszym (o najniższej energii) stanu powłoki 4, która jest w powłoce d ( ℓ = 2), a ponieważ daje to całkowity Jądro parzystości +1. Ten 4-ty powłoce d ma J = ⁵ / ₂ , w ten sposób pierścień o ¹⁷₈ O powinien mieć pozytywny parzystości i całkowitego pędu ⁵ / ₂ , który w istocie nie zawiera. p = (-1 )^l

Zasady zamawiania skorupy jądra są podobne do reguł psich w skorup atomowej, ale, w przeciwieństwie do jego zastosowania w fizyce atomowej zakończenia powłoki nie oznaczało po rozpoczęciu następnej N jako taki modelu powłoki nie można dokładnie przewidzieć kolejność stanów wzbudzonych jąder, chociaż jest to bardzo skuteczne w przewidywaniu stanów naziemne. Kolejność pierwszych warunków są następujące: 1s, 1P ³ / ₂ , 1P ¹ / ₂ , 1d ⁵ / ₂ , 2S, 1d ³ / ₂ ... Dla dalszego wyjaśnienia odnoszą się do zapisu artykuł na Russel Saunders okresie symbolu .

Dla jąder dalej od liczby magiczne należy dodać założenie, że ze względu na związek pomiędzy dużą siłą jądrowego i pędu, protonów i neutronów z samo n mają tendencję do tworzenia pary przeciwległe kątowo pędów. W związku z tym pierścień o liczbie nawet protonów i numeru nawet neutronów z 0 wirowanie i pozytywną parzystości. Jądro o liczbie nawet protonów i nieparzystej liczby neutronów (lub vice versa) ma parzystości ostatniego neutronów (lub proton) i wirowanie równa całkowitej pędu tego neutronów (lub proton). Przez „ostatni” mamy na myśli właściwości pochodzących z najwyższym poziomem energii.

W przypadku jądra z nieparzystej liczby protonów i nieparzystą liczbą neutronów, należy wziąć pod uwagę całkowity moment pędu i parytetu zarówno ostatniej neutronu i protonu ostatniego. Jądro parzystości będzie wytworem ich, natomiast spin jądro będzie jednym z możliwych wyników suma ich kątowym pędów (z innych możliwych wyników będąc stanów wzbudzonych jądra).

Kolejność kątowych poziomów pędu w każdej skorupy na zasadach opisanych powyżej - dzięki interakcji wirowania orbitalnej przy wysokich kątowe stany pędu o swoją energię przesunięte w dół z powodu odkształcenia potencjału (czyli ruchomego od harmonicznej potencjału oscylatora bardziej realistyczny). Dla nukleon parach, jednak często jest to korzystne energetycznie być na wysokim momentem pędu, nawet jeśli jego poziom energii dla pojedynczego nukleonu byłaby wyższa. Wynika to z relacji momentu pędu i silnych oddziaływań jądrowych .

Jądrowy moment magnetyczny jest częściowo przewidział tej prostej wersji modelu powłoki. Moment magnetyczny jest obliczana przez j , £ -l i s od „ostatniej” nukleonu, ale jądra nie są w krajach o dobrze określonym £ -l i s . Ponadto, dla nieparzystych dziwne jąder , trzeba rozważyć dwa „ostatni” nukleony, jak w deuter . Dlatego, dostaje kilka możliwych odpowiedzi na jądrowego momentu magnetycznego, po jednym dla każdej możliwej łączny £ -l i ów stan, a rzeczywistym stanem jądra jest superpozycją z nich. Zatem rzeczywista (mierzona) jądrowy moment magnetyczny jest gdzieś pomiędzy możliwymi odpowiedziami.

Elektryczny dipol z jądra jest zawsze równa zero, ponieważ jego stan podstawowy ma określoną parzystości, więc jej gęstość materii ( gdzie jest falowa ) jest zawsze niezmienne pod parzystości. Jest to zazwyczaj sytuacje z atomowej dipola elektrycznego , jak również. ѱ² ѱ

Wyższe elektryczne i magnetyczne wielostykowe chwile nie można przewidzieć za pomocą tej prostej wersji modelu skorupy, z powodów podobnych do tych, w przypadku deuteru .

Dla jąder mających dwa lub więcej nukleony ładunek (tj nukleony zewnątrz zamkniętej powłoki) resztkowego współdziałanie dwóch ciała należy dodać. Ten resztkowy termin pochodzi od części interakcji między nukleon nie wchodzi w przybliżone średnim potencjale. Przez włączenie tego różne konfiguracje powłoki są mieszane i degeneracji energii stanów odpowiadających tej samej konfiguracji, jest złamane.

Te pozostałości interakcje są włączone przez osłonę obliczeń modelowych w ściętego przestrzeni (lub w przestrzeni modelu wartościowości). Przestrzeń ta jest trwała przez wiele państw podstawie-wiórowych, gdzie tylko stany pojedynczych cząstek w przestrzeni modelu są aktywne. Równanie falowe jest rozwiązane w tej podstawie, przy użyciu skutecznej Hamiltona szczególnie nadaje się do przestrzeni modelu. Hamiltonian ten różni się od jednej z bezpłatnych nukleonów, gdyż między innymi musi zrekompensować wykluczonych konfiguracjach.

Można pozbyć się potencjał ich średniej przybliżeniu całkowicie przez powiększenie przestrzeni modelu w uprzednio obojętnego rdzenia i leczeniu wszystkich pojedynczych cząstek stanowi do obcinania obszaru modelu jako aktywny. Stanowi to podstawę z nie-rdzeniowego modelu powłoki , który jest sposobem na wstępie . Konieczne jest, aby obejmować współdziałanie trzech ciał w takich obliczeń, aby osiągnąć porozumienie z eksperymentów.